10枚のコインのうち1枚だけ重さが違うコインがあります

1 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 22:56:00.54 ID:GC/AVbsH0
10枚のコインのうち1枚だけ重さが違うコインがあります
上ざらてんびんを3回だけ使って重さが違うコインを出しなさい





3 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]:2010/04/29(木) 22:57:21.36 ID:OQDHbUyLP
4枚4枚で計る→1枚1枚で計る

2枚2枚で計る

1枚1枚で計る





4 名前:ふにゃふにゃ ◆9VYoqq2yjY []:2010/04/29(木) 22:59:02.97 ID:uZUJApxLP ?2BP(2304)
>>2-3
重いか軽いか分らないのにか?







5 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sega]:2010/04/29(木) 22:59:09.59 ID:qLPLbZMw0
天秤を分解してはかりを作ればよくね?





10 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]:2010/04/29(木) 23:01:20.16 ID:LA+7VNyz0
上皿てんびん「だけ」を使えとは言ってないのがミソだな




11 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:01:21.02 ID:iQ+Jba/s0
適当に上ざらてんびんを3回使う

一枚ずつ電子天秤で量る





12 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]:2010/04/29(木) 23:01:22.70 ID:EZAGT7vl0
服は着たままでいいのか?




17 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:03:09.95 ID:XXITTqR9O
>>12
脱ぐに決まってんだろ!言わせんな恥ずかしい





19 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:04:00.86 ID:kmSI+qRAO
表面張力がカギだな…




22 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:05:10.63 ID:39J1/21f0
俺は絶対音感だから、一枚づつ落とした音でわかる。





26 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sega]:2010/04/29(木) 23:06:11.93 ID:qLPLbZMw0
>>22
賢狼乙





29 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:06:43.38 ID:4RRaUQHk0
上皿たんびんを3回のわらしべ長者的な交換で秤にかえる




60 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:22:58.23 ID:AyqcbIn20
重いだの軽いだの・・・漢なら一点張りだろ




70 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:27:20.87 ID:PjWpFSX/0
天秤が壊れてる可能性がある




73 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage]:2010/04/29(木) 23:29:00.03 ID:17vwiVBlO
あれじゃね?天秤を五個用意して、一回ずつ一斉に使えばよくね?




109 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:44:31.02 ID:YYnIrn2MP
天秤を投げ捨てて手で見極める




119 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:47:37.85 ID:H9XgD+ViP
アカギさんに選ばせたら秤いらないよね!





127 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:52:00.42 ID:HnaCWbjg0
思いっきり遠くに投げる
1つだけ距離が違うのがあるからそれが正解





130 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/29(木) 23:54:31.05 ID:HnaCWbjg0
1枚ずつ十日間ぐらい一緒に暮らせばわかるだろ




138 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/30(金) 00:22:21.56 ID:FrodmXy/0
計り分解してもう一つ作るしかないな




144 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/30(金) 01:21:29.99 ID:GUlStj2D0
これで>>1ちゃんと解けたぞ

3:3:3:1に分ける
3:3で量る
↓ ↓
↓ 傾いたら使用済み3枚の重い方と未使用3枚で量る→重さと本命コインが含まれていることが判明した3枚のうち2枚を1:1で量る ↓ (釣り合ったら本命コインは軽いことが判明)        釣り合ったら残り1枚が本命or傾いたら重さが判明しているほうが本命
↓ (傾いたら本命コインは重いことが判明)

釣り合ったら使用済み3枚と未使用3枚で量る→重さと本命コインが含まれていることが判明した3枚のうち2枚を1:1で量る
(傾いたら本命コインが軽いor重いが判明)    釣り合ったら残り1枚が本命or傾いたら重さが判明しているほうが本命

釣り合ったら残り1枚が本命





147 名前:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[]:2010/04/30(金) 01:28:29.48 ID:FrodmXy/0
>>144

マジで解けた、ありがとー





はてなブックマーク - 10枚のコインのうち1枚だけ重さが違うコインがあります sbsk at 2010年04月30日 21:00│Comments(56)単発スレ 

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1. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:27  ID:dwhzSHCM0
考える時間がもったいないから
一個ずつ図った方が早い

2. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:37  ID:rRS9.TD70
3:3と2:2で分けてもいける。

3. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:41  ID:Zvjnq0Y.0
公務員試験に出るよね。こういう問題。
ちなみに9個までだったら2回で分かる。
27個までだったら3回、81個までだったら4回でわかる。

4. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:45  ID:THHdxro30
最初に5枚:5枚で測る
傾いたほうの1枚を抜いて残りの2枚:2枚で測る。
これで傾かなかったら抜いた1枚が重たいコイン
傾いた場合、傾いたほうの2枚で測る。
それで傾いた方のコインが重い

これじゃだめなの?

5. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:49  ID:h3iEYHU80
この問題のポイントは軽いか重いか分からないってところ

6. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:51  ID:fyhujvG10
手で持って重さの違うコインを計りに掛ければ良い

7. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:52  ID:.WzUG2RR0
※4
重さが違うってだけだから重いとは限らないんじゃ?

8. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 21:52  ID:gFsUebeW0
>>※4
1枚だけ重さが違うコインだぞ?
その1枚が重いとは限らない

9. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 22:14  ID:PAzl0jKk0
これ大学受験で出たわ

10. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 22:15  ID:UIBXyK4.0
こういうアルゴリズムの問題は面白い

11. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 22:20  ID:PgH9K02B0
必要な回数:log3(n)
一回の秤でわかるのが、軽い、重い、同じ、の3種類だからね

12. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 23:15  ID:ZnVOBx7J0
小学生の教科書にあったかも

13. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 23:20  ID:5BT7tCJj0
今の時代は電子計量器ってあんじゃんな?
天秤使うだけ時間の無駄ズラ。

14. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 23:22  ID:InxpjeJt0
きっと手で持っただけでは
分からないほど微量な違いなんだろう

15. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 23:25  ID:ECeteCiF0
俺も※4で正解だろと思ってたが、
軽いか重いかがわからなきゃ駄目なんだな
頭の回転が足りてないわ俺

16. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年04月30日 23:46  ID:Uil3Auwk0
アカギで笑ったw

17. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:05  ID:EAkYMPpN0
5:5
2:3
3のうち一個省いて
1:1
でいいじゃん
最後の1:1で同じなら省いた一つが。
どちらかが傾けばそれが。

18. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:12  ID:fd9xfb.q0
※17
いやだから、最初の5:5でどっちにおかしなコインが混じってるとどうやって判断するんだ?
重いか軽いか判らないんだぞ

19. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:15  ID:64QNizKV0
>>17
いや、だからな、1枚だけ違うコインが重いか軽いか解ってないだろ?
その方法だと、5:5の時点でどっちに含まれてるか解らんだろ。

20. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:19  ID:kiqkOCjj0
なんてひねくれたもんだいなんだ

21. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:20  ID:6ww7a3al0
これの12枚バージョンが難しい。
この手の単純な理屈で解けない。
答見ちまったよw

22. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:24  ID:q2F.7GMf0
3322に分ける
33(abc,def)を乗せる
(abc)が傾いたら(ab,cd)で乗せる
(cd)が傾いたらcが重い
(ab)が傾いたら(ac,be)で乗せる
(ac)が傾いたらaが重い、(be)が傾いたらbが重い、動かない場合はdが軽い
(ab,cd)で傾かなかったら(e,f)を乗せる
eが傾いたらfが軽い、fが傾いたらeが軽い

(abc,def)が動かない場合は22(gh,ij)から(g,i)を乗せる
傾いた場合は傾いた方の一枚を乗せてないものと交換して乗せる
傾かないならさっき戻したやつが重い
傾いたら上がっている方が軽い
(g,i)の段階で傾かない場合は片方の一枚を乗せていないものと交換して乗せる
傾いたら今乗せたものが重い
傾かない場合は待ってく手をつけていない一枚が軽い又は重い

23. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:29  ID:q2F.7GMf0
待ってく→全く

最後の最後でwww

24. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:34  ID:MfJ2DibJ0
天秤…?ククク…なるほど…凡具だ…

26. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:42  ID:DS4UDIes0
※3
9個なら
まず3:3:3にわけて、
3:3で調査、傾けば1:1、手持ち1で調査
釣り合えば1:1手持ち1でおk?

27. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 00:57  ID:u9Ut7gWk0
※26

※3は※4と同じく、重いか軽いかが分からない
ってところを勘違いしてる。重い(または軽い)って分かってるなら2回でわかるけど
この問題みたいにどちらかわからないなら、2回じゃ無理

28. Posted by    2010年05月01日 01:25  ID:aRQlum5BO
12枚だろうが1000枚だろうが公式知ってたらすぐ解ける

29. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 01:40  ID:0Oel6vwB0
矢部謙三でやってたやつか

30. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 01:52  ID:nO7XRCtq0
>>3で正解だろ。

31. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 02:35  ID:sNktKNf30
12枚編

便宜上、重さの違うコインを「偽物」それ以外を「本物」と呼ぶ
また各コインをA~Lと呼ぶ

[1回目]ABCD対EFGH
釣り合った(ABCDEFGH本物確定)
  [2回目]ABC対IJK
  釣り合った(IJK本物確定)
    Lが偽物
  IJKが重い(L本物確定)
    [3回目]I対J
    重い方が偽物。釣り合ったらKが偽物
  IJKが軽い(L本物確定)
    [3回目]I対J
    軽い方が偽物。釣り合ったらKが偽物
ABCDが重い(IJKL本物確定。ABCDが重いかEFGHが軽い)
  [2回目]DEFG対HIJK
  釣り合った(DEFGH本物確定。ABCが重い)
    [3回目]A対B
    重い方が偽物。釣り合ったらCが偽物
  DEFGが重い(ABC,EFG本物確定。Dが重いかHが軽い)
    [3回目]A対D
    Dが重ければDが偽物。釣り合ったらHが偽物
  DEFGが軽い(ABC,D,H本物確定。EFGが軽い)
    [3回目]E対F
    軽い方が偽物。釣り合ったらGが偽物
ABCDが軽い(IJKL本物確定。ABCDが軽いかEFGHが重い)
  [2回目]DEFG対HIJK
  釣り合った(DEFGH本物確定。ABCが軽い)
    [3回目]A対B
    軽い方が偽物。釣り合ったらCが偽物
  DEFGが重い(ABC,D,H本物確定。EFGが重い)
    [3回目]E対F
    重い方が偽物。釣り合ったらGが偽物
  DEFGが軽い(ABC,EFG本物確定。Dが軽いかHが重い)
    [3回目]A対D
    Dが軽ければDが偽物。釣り合ったらHが偽物

32. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 03:41  ID:D.KwljnW0
手で持てよ

33. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 04:03  ID:pAKPyzU20
その重さの違うコイン見つけるとなんなの?
なんかもらえるの?

34. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 04:49  ID:GrGDrpPN0
13枚を3回で出来ますよ


35. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 06:10  ID:rocz7j.p0
違うコインを見つけられないと
どうせカイジの指がとぶんだろ

36. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 07:45  ID:gb2RSoJD0
もっと簡単にできるよ。

まず3:3:4に分けて
まず3と4で計る。

ここで重たくなった方と
軽くなった方のすべてのコインに
大きめの傷をつける。

次に4の方と計ってない3
の方を計る。

そこで3の方の全てのコインに
きつめに傷をつける。

そして、全てのコインを手にとって
全部違います。

と入って教室から走り去る。

37. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 08:27  ID:RRe8ByeK0
1枚だけ重さが違うコインがあって、そのコインが重いか軽いかも判別する必要があるならば
2回→3枚
3回→12枚
4回→39枚
5回→120枚
が上限枚数(のはず)

38. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 08:41  ID:4knWzdln0
10枚のコインに他の金属混ぜて13枚にしちゃおうぜw

39. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 10:33  ID:irK3ZIWG0
自動販売機に入れて使えなかったコインが当たり。

40. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 11:47  ID:X8K.JBfb0
天秤がいかに古い器具かってのがわかる問題だな

41. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 13:54  ID:Is4tM.QS0
これ公務員試験の数的処理であるわ
200枚とかで出されるね本番は

42. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 14:07  ID:o81O4.Mm0
考ええる時間>>>天秤で1個ずつ図る時間

よって一瞬で思いつかない凡人なら天秤で1個ずつ図るのが正解

43. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 14:35  ID:tc91ncwn0
これ小学6年生の算数の発展問題で出たわww

44. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 15:31  ID:9Pn8BcA80
発泡スチロールを粉にして容器に入れる
コインを沈めて、容器をゆする
質量の違いで浮かび上がるタイミングが違うののが当たり
上皿天秤は神棚にでも飾っておこう

45. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 17:25  ID:uWKwDk7w0
これ金田一の少年でやってたよな。その時の答えは確か4の人と同じ回答だった。


46. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 19:31  ID:5dW83Gcl0
初出は天才パズルだな
引用なのに得意げに問題出す奴大杉でうぜぇわ

47. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 19:57  ID:E4YA5FEj0
長文のオナニーうぜえ

48. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 21:06  ID:sUSrszKo0
中学受験の時にやったな~
小学生でもわかるのに…おまいらときたら…

49. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 21:54  ID:gFdyOt4A0
金田一少年でもあったね
というつっこみがなかったのがかなしい

50. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月01日 22:07  ID:1xguiq7r0
>>44
発砲スチロールより質量が重い
コインが浮かび上がってくると?ww

そいつはおもしれぇやwww

51. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月02日 09:26  ID:.X7nUpHt0
3で終わってた

52. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月03日 01:14  ID:NGU4uAQw0
<<22
きり丸かおまえはww

53. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月04日 00:08  ID:2ituGTEN0
天秤1回で右下がり、左さがり、つりあうの3通り。
3回なので3の3乗で27とおり
13枚のどれかが重い場合と軽い場合で26通りなので、13枚までできるはずです。
12枚だと、「実は全部同じ」も分かりました。
13枚はこれからやってみる。

54. Posted by 名無しの柴犬さん   2010年05月11日 23:45  ID:8eStDOpS0
手で測る?しかない

55. Posted by 名無し   2011年07月18日 00:58  ID:e4bVJZnDO
公務員試験にあるな

56. Posted by 名無しの柴犬さん   2011年09月25日 23:25  ID:0mMD.ASa0
答え読むのだるい

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